¿Cuáles son las matemáticas discretas?

¿Es el álgebra la matemática discreta?

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Las matemáticas hacen una bonita distinción entre los términos habitualmente sinónimos «elemental» y «simple», entendiendo por «elemental» que no se necesitan muchos conocimientos matemáticos para leer la obra y por «simple» que no se necesitan muchas habilidades matemáticas para entenderla. – Julian Havel

La matemática discreta es una rama de las matemáticas que incluye elementos discretos que despliegan el álgebra y la aritmética. Se está aplicando constantemente en los múltiples dominios de las matemáticas y la informática. Se considera un enfoque muy eficaz para desarrollar y resolver problemas.

También llamada a veces Matemática de la Decisión o Matemática Finita, trabaja con objetos que pueden tener valores distintos y separados. Los objetos que se estudian en esta parte de las matemáticas son contables a un nivel enorme, como el lenguaje formal, los números enteros, los gráficos finitos, etc.

Matemáticas discretas edx

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Las matemáticas hacen una bonita distinción entre los términos habitualmente sinónimos «elemental» y «simple», entendiendo por «elemental» que no se necesitan muchos conocimientos matemáticos para leer la obra y por «simple» que no se necesitan muchas habilidades matemáticas para entenderla. – Julian Havel

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La matemática discreta es una rama de las matemáticas que incluye elementos discretos que despliegan el álgebra y la aritmética. Se está aplicando constantemente en los múltiples dominios de las matemáticas y la informática. Se considera un enfoque muy eficaz para desarrollar y resolver problemas.

También llamada a veces Matemática de la Decisión o Matemática Finita, trabaja con objetos que pueden tener valores distintos y separados. Los objetos que se estudian en esta parte de las matemáticas son contables a un nivel enorme, como el lenguaje formal, los números enteros, los gráficos finitos, etc.

Campos de las matemáticas

Definir las matemáticas discretas es difícil porque definir las matemáticas es difícil. ¿Qué son las matemáticas? ¿El estudio de los números? En parte, pero también se estudian las funciones y las líneas y los triángulos y los paralelepípedos y los vectores y …. O quizás quieras decir que las matemáticas son un conjunto de herramientas que te permiten resolver problemas. ¿Qué tipo de problemas? Bien, los que implican números, funciones, líneas, triángulos, …. Sea cual sea su concepción de lo que son las matemáticas, intente aplicarle el concepto de «discreto», tal y como se ha definido anteriormente. Algunas matemáticas se ocupan fundamentalmente de cosas que están separadas y son distintas.

En una clase de álgebra o de cálculo, es posible que hayas encontrado un conjunto particular de números (quizás el conjunto de números en el rango de una función). Representarías este conjunto como un intervalo: \([0,\infty)\) es el rango de \(f(x) = x^2\) ya que el conjunto de salidas de la función son todos los números reales 0 y mayores. Este conjunto de números NO es discreto. Los números del conjunto no están separados por mucho. De hecho, tome dos números cualesquiera en el conjunto y hay infinitamente más entre ellos que también están en el conjunto. La matemática discreta podría seguir preguntando por el rango de una función, pero el conjunto no sería un intervalo. Consideremos la función que da el número de hijos de cada persona que lee esto. ¿Cuál es el rango? Supongo que es algo así como \ {0, 1, 2, 3\}\text{.}\} Tal vez 4 está en allí también. Pero ciertamente no hay nadie leyendo esto que tenga 1,32419 hijos. Este conjunto es discreto porque los elementos están separados. También observe que las entradas de la función son un conjunto discreto, ya que cada entrada es una persona individual. No se considerarían las entradas fraccionarias (no nos importa nada \(2/3\) entre un par de lectores).

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Lógica matemática

La especialidad de Matemáticas Discretas es un programa de grado riguroso que proporciona a los estudiantes una exposición sustancial a la computación y a aquellas áreas de las matemáticas que están más estrechamente asociadas con la computación. Estas ramas de las matemáticas se dedican al estudio de las estructuras «discretas» en contraposición a las «continuas».

El plan de estudios de esta licenciatura combina el trabajo básico en matemáticas, ciencias y estudios avanzados en matemáticas discretas con una formación sustancial en estas áreas de aplicación. Se requieren cursos de informática más allá de los dos primeros semestres, así como cursos de Ingeniería Industrial y de Sistemas.