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Mecánica en matemáticas pdf
Applied Mathematics and Mechanics (English Edition) es una revista de matemáticas aplicadas y mecánica publicada en la República Popular China. Se trata de una revista completa que presenta trabajos de investigación originales sobre mecánica, métodos matemáticos y modelización en mecánica, así como sobre matemáticas aplicadas relevantes para la mecánica neotérica.El Comité Editorial, encabezado por el profesor Xingming GUO, está formado por científicos de los campos de las matemáticas aplicadas y la mecánica de todo el mundo.Fundada por el profesor Weizang CHIEN en mayo de 1980 como revista trimestral, Applied Mathematics and Mechanics pasó a ser bimestral en 1981 y luego mensual en 1985.
Introducción de la mecánica en las matemáticas
A principios del siglo XX, la escuela de matemáticas de la Universidad de Moscú se hizo mundialmente conocida. Su éxito se debió al trabajo de su fundador D. F. Yegorov y de sus alumnos y seguidores N. N. Luzin, I. I. Privalov y V. V. Stepanov. La escuela de mecánica de la Universidad de Moscú debe su fama a los trabajos de N. E. Zhukovsky y S. A. Chaplygin.
En 1933 se reorganizó la Universidad de Moscú, se crearon varias facultades nuevas, entre ellas la Facultad de Mecánica y Matemáticas. Un gran papel en su creación y posterior desarrollo correspondió al miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de la URSS V. V. Golubev, a los académicos I. G. Petrovsky, A. N. Kholmogorov, P. S. Aleksadrov.
Nuestros graduados han contribuido al desarrollo de la ciencia académica en Rusia, al mismo tiempo muchos miembros de la Academia de Ciencias han enseñado en la facultad. En la actualidad hay 7 académicos y 6 miembros correspondientes de la Academia de Ciencias de Rusia dirigiendo nuestros departamentos y laboratorios.
Matemáticas aplicadas y computacionales
Las formulaciones matemáticas de la mecánica cuántica son aquellos formalismos matemáticos que permiten una descripción rigurosa de la mecánica cuántica. Este formalismo matemático utiliza principalmente una parte del análisis funcional, especialmente los espacios de Hilbert, que son un tipo de espacio lineal. Se distinguen de los formalismos matemáticos para las teorías físicas desarrolladas antes de principios del siglo XX por el uso de estructuras matemáticas abstractas, como los espacios de Hilbert de dimensión infinita (espacio L2 principalmente), y los operadores sobre estos espacios. En resumen, los valores de los observables físicos, como la energía y el momento, ya no se consideraban como valores de funciones en el espacio de fase, sino como valores propios; más concretamente, como valores espectrales de operadores lineales en el espacio de Hilbert[1].
Estas formulaciones de la mecánica cuántica siguen utilizándose hoy en día. En el centro de la descripción están las ideas de estado cuántico y observables cuánticos, que son radicalmente diferentes de las utilizadas en los modelos anteriores de la realidad física. Aunque las matemáticas permiten calcular muchas magnitudes que pueden medirse experimentalmente, existe un límite teórico definido para los valores que pueden medirse simultáneamente. Esta limitación fue dilucidada por primera vez por Heisenberg a través de un experimento mental, y está representada matemáticamente en el nuevo formalismo por la no conmutatividad de los operadores que representan los observables cuánticos.
Aplicaciones de las matemáticas
La mecánica de fluidos teórica y aplicada se relaciona con una gran variedad de temas como: procesos de flujo en la industria submarina y de alta mar, flujos sanguíneos en canales y tejidos finos, impacto de olas fuertes en turbinas eólicas en el entorno de alta mar, y en barcos y plataformas de alta mar, predicción y alerta de tsunamis largos causados por deslizamientos de tierra, deslizamientos submarinos y movimientos sísmicos, olas oceánicas extremas y olas interales submarinas invisibles en el océano, transporte de petróleo y gas en tuberías largas y otros.
Colaboración local con el Instituto Geotécnico Noruego, el Instituto de Investigación Energética, el Establecimiento de Investigación de Defensa Noruego y el Laboratorio de Investigación Simula. Colaboración en un curso conjunto de máster y doctorado sobre energía eólica marina con la Universidad Técnica danesa de Lyngby. Colaboración con varias universidades de Europa (principalmente la Universidad de Dundee, Reino Unido, la Universidad de St. Andrews, Reino Unido, la Universidad de Alcalá, España y la Escuela Central de Marsella, Francia) y de Estados Unidos (MIT, Universidad de Cornell, Brown, Penn State, UCSD).